Investigación de Operaciones

3.1 Conceptos básicos de problemas de programación no lineal Programación no lineal  (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales. Una suposición importante de programación lineal es que todas sus funciones (función objetivo y funciones de restricción) son lineales. Aunque, en esencia, esta suposición se cumple para muchos problemas prácticos, con frecuencia no es así. De hecho muchos economistas han encontrado que cierto grado de no linealidad es la regla, y no la excepción, en los problemas de planeación económica, por lo cual, muchas veces es necesario manejar problemas de programación no lineal, lo cual vamos a analizar enseguida. De la manera general el problema de programación no lineal consiste en encontrar: X=(X1, X2, X3, X4, XN) para ...

El método  PERT  ( Program Evaluation and Review Technique ) es una metodología que a diferencia de  CPM  permite manejar la incertidumbre en el tiempo de término de las actividades. En este sentido el tiempo de ejecución de las actividades es obtenenido a través de la estimación de 3 escenarios posibles:  optimista (a) ,  normal (m)  y  pesimista   (b) . El tiempo (aleatorio) que requiere cada actividad esta asociado a una función probabilistica beta, que ha demostrado ser la que mejor modela la distribución del tiempo de duración de una actividad. A continuación se presenta un gráfico que muestra la función de densidad de probabilidad para la función beta, la cual tiene una asimetría positiva. Luego, el  tiempo esperado (te)  y la  varianza  asociada a cada actividad se obtienen a través de las siguientes fórmulas: Ejemplo PERT Consideremos el proyecto utilizado para ejemplificar la metodología  CPM ....